折現(xiàn)系數(shù)計算公式(如何求折現(xiàn)系數(shù))
前沿拓展：
折現(xiàn)系數(shù)計算公式
折現(xiàn)系數(shù)計算公式：R=1/（1+i）。
R=折現(xiàn)系數(shù)，i=折現(xiàn)率，n=年數(shù)。
折現(xiàn)系數(shù)是一個貨幣單位復(fù)利值的倒數(shù)，也是折現(xiàn)系數(shù)和年數(shù)兩者的遞減函數(shù)。
在實際工作中，折現(xiàn)系數(shù)可由“折現(xiàn)系數(shù)表”查得。折現(xiàn)系數(shù)是一個貨幣單位復(fù)利值的倒數(shù)，也是折現(xiàn)率和年數(shù)兩者的遞減函數(shù)。如，1元**幣,按10%的復(fù)利率計算，10年后的復(fù)利值為2.594元。
因此，10年后1元**幣的價值，就是1/2.594=0.386元。這就是折現(xiàn)率為10%的情況下，把10年后的貨幣折成現(xiàn)值的折現(xiàn)系數(shù)。將各年的凈現(xiàn)金流量乘以折現(xiàn)系數(shù)即得現(xiàn)值。
擴(kuò)展資料：
如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計算方法。
設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計算的年金終值S為：
S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1)
等式兩邊同乘以(1+i)：
S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均為次方）（2)
上式兩邊相減可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A,
S=A[（1+i）^n-1]/i
學(xué)習(xí)完現(xiàn)金流量和資金的時間價值的一些概念后，我們來學(xué)習(xí)利息的計算方式以及等值計算，利息的計算方法（復(fù)利計算比較易考）理解做題后就可以掌握，重點(diǎn)學(xué)習(xí)的就是等值計算，這個不僅僅是易考點(diǎn)，還是難點(diǎn)。難就難在公式的記憶以及推導(dǎo)上。
一、利息的計算方法
補(bǔ)充：1）單利：I=P*i （I — 利息額，P— 本金，i — 利率）
表格中單利的那個公式中F表示n期末單利本利和。（1+n*i）表示單利終值系數(shù)。
2）復(fù)利
①同一筆借款，在利率和計息數(shù)均相同的情況下，用復(fù)利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額大。
②本金越大，利率越高，計息期數(shù)越多時，兩者差距就越大。工程經(jīng)濟(jì)中，一般采用復(fù)利計算。
二、等值計算（★★★★★）
（一）影響資金等值的因素
等值（也稱為等效值）：不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金。
影響資金等值的因素有三個：資金多少、資金發(fā)生時間、利率（折現(xiàn)率）大小。其中利率是一個關(guān)鍵因素。
（二）等值計算方法
注：該部分涉及到三個值，這個是要重點(diǎn)區(qū)別的哦：
P — 現(xiàn)值（某一特定時間序列起點(diǎn)時的價值）；
F — 終值（某一特定時間序列終點(diǎn)時的價值)；
A — 年值【發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列各計息期末（不包括0期）的等額支付系列價值】
注：現(xiàn)值，present worth；終值，final value；年值，Annual value
根據(jù)英文單詞記憶這三個詞會更容易點(diǎn)，畢竟這三個字母是學(xué)習(xí)這章的重中之重。
1、一次支付（整付）情形
1）終值計算——已知P求F
公式：F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）
（1+i）n —— 成為一次支付終值系數(shù)，用（F/P，i，n）表示
注：（F/P，i，n），斜線左側(cè)表示所求的未知數(shù)，即F值； 斜線右側(cè)表示已知數(shù)，即P，i，n。
2）現(xiàn)值計算：P=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）
（1+i）-n —— 一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F，i，n）表示，也稱為折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
2、等額支付系列情形
1）終值計算
2）現(xiàn)值計算
3）資金回收計算
類似于還房貸的模型。
4）償債基金計算
意思就是未來還夠某個數(shù)值，那現(xiàn)在每年還多少錢。
備注：1）
主要記住這兩個公式就可以，其他的公式可以根據(jù)這兩公式進(jìn)行推導(dǎo)得出。
2）已知現(xiàn)值求年值，為資金回收計算；已知終值求年值，為償債基金計算。
（三）名義利率與有效利率
在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。
有效利率有時候又稱為實際利率
在名義利率r一定時，每年計息期數(shù)m越多，ieff與r相差越大。
【真題練習(xí)】在資金時間價值的作用下，下列現(xiàn)金流量圖（單位：萬元）中，有可能與第2期末1000萬元現(xiàn)金流入等值的是（）。
A
B
C
D
正確**：B
【解析】首先根據(jù)1000萬元為現(xiàn)金流入判定C、D錯誤，它們表示的是流出；選項A，420（1+i）+600肯定大于1000萬元，選項A錯誤。
拓展知識：
折現(xiàn)系數(shù)計算公式
根據(jù)折現(xiàn)率和年數(shù)計算出來的一個貨幣單位在不同時間的現(xiàn)值。
折現(xiàn)系數(shù)計算公式
什么是折現(xiàn)系數(shù)？
折現(xiàn)系數(shù)計算公式
首先要告訴你什么是貨幣的時間價值，指的就是貨幣隨著時間的推移而發(fā)生的增值，這個增值比方說你現(xiàn)在節(jié)省下來了錢，為什么要節(jié)省呢，因為它放到以后再消費(fèi)比現(xiàn)在就花掉能有更多的購買力你才會這樣，所以簡單的想，你可以把這個增值理解為利息。折現(xiàn)系數(shù)就是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也就是復(fù)利終值系數(shù)的倒數(shù)，舉個例子，現(xiàn)在的一元錢到5年后是多少錢：1*（1+i）^5，其中（1+i）^5就是復(fù)利終值系數(shù)，反退回來得到的1/(1+i)^5就是折現(xiàn)系數(shù)，所以它體現(xiàn)著貨幣時間價值。
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折現(xiàn)系數(shù)計算公式
折現(xiàn)系數(shù)指的是求現(xiàn)值所有的系數(shù),那個是不用求的,有表,可以查的.
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