現(xiàn)值終值年金6個(gè)公式(現(xiàn)值終值年金6個(gè)公式對(duì)比)
前沿拓展：
現(xiàn)值終值年金6個(gè)公式
現(xiàn)值終值年金6個(gè)公式：
1、復(fù)利終值=P×(F/P，i，n)，(F/P，i，n)為復(fù)利終值系數(shù)。
2、復(fù)利現(xiàn)值=F×(P/F，i，n)，(P/F，i，n)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。
3、普通年金終值=A×(F/A，i，n)，(F/A，i，n)為普通年金終值系數(shù)。
4、普通年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)，(P/A，i，n)為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。
5、預(yù)付年金終值=A×(F/A，i，n)×(1+i)，預(yù)付年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(1+i)，遞延年金終值=A×(F/A，i，n)。
6、遞延年金現(xiàn)值=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)=A×(P/A，i，m+n)-A×(P/A，i，m)，遞延期m(第一次有收支的前一期)，連續(xù)收支期n。
年金現(xiàn)值解析：
年金現(xiàn)值系數(shù)，就是按利率每期收付一元錢折成的價(jià)值。也是知道了現(xiàn)值系數(shù)就可求得一定金額的年金現(xiàn)值之和。年金，年金是每隔相等時(shí)間間隔收到或支付相同金額的款項(xiàng)，如每年年末收到養(yǎng)老金10000元，即為年金。年金現(xiàn)值是指按照利率把發(fā)生期收到的年金利息折成價(jià)值之和。
如果年金的期數(shù)很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。
在學(xué)習(xí)財(cái)管中經(jīng)常會(huì)有現(xiàn)值與終值，單利和復(fù)利這4個(gè)概念。
很多人初學(xué)財(cái)管，這四個(gè)重要的概念了解并不深入，因此專門寫(xiě)一篇文章做介紹。
首先來(lái)了解下現(xiàn)值與終值
1.“現(xiàn)值”(Present value)—是把未來(lái)時(shí)點(diǎn)的資金折算到現(xiàn)在的價(jià)值（P）
2.“終值”(Future value)—是把現(xiàn)在的資金折算到未來(lái)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值（F）
講到這里要給大家補(bǔ)充個(gè)現(xiàn)金流量圖制作，
要學(xué)會(huì)畫(huà)現(xiàn)金流量圖，才可以簡(jiǎn)潔明了的整理出題目給的信息。
【現(xiàn)金流量圖】
1. 橫軸表示一個(gè)從0到n的時(shí)間序列，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。
2. 零點(diǎn)表示時(shí)間序列的起點(diǎn)，即第一期期初的時(shí)間點(diǎn)。
3. 橫軸上方的箭頭（箭頭都向上）表示該年的現(xiàn)金流入量；橫軸下面的箭頭（箭頭都向下）表示該年的現(xiàn)金流出量。
讓我們來(lái)通過(guò)個(gè)例子了解下
接下來(lái)再來(lái)看看單利與復(fù)利
【單利計(jì)息】只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。
F＝P＋I(xiàn)＝P＋P×i× n＝P×(1＋i×n）
【復(fù)利計(jì)息】既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同（利滾利）。
F＝P×（1＋i）?
【說(shuō)明】F：終值 P：現(xiàn)值 I：利息 i：利率 n：期數(shù)
（1）復(fù)利終值
復(fù)利終值F，是指現(xiàn)在的一定本金按復(fù)利計(jì)算的將來(lái)一定時(shí)間的價(jià)值，簡(jiǎn)稱本利和。
復(fù)利終值公式：
F＝P×(1＋i)n
其中，(1＋i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。
（2）復(fù)利現(xiàn)值
復(fù)利現(xiàn)值P，是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。
復(fù)利現(xiàn)值公式：
P＝F×(1+i)-n
其中，(1+i)-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)（P/F，i，n）表示。
【小貼士】復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)，相乘等于1。
【小貼士】做題時(shí)，有時(shí)沒(méi)有系數(shù)表，不方便計(jì)算，這里附送給大家常用的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表和復(fù)利終值系數(shù)表，建議保存喲！
[單選題]甲某四年后需用資金48 000元,假定銀行四年期存款年利率為5%,則在單利計(jì)息情況下,目前需存入的資金為( )元。
A、40 000
B、29 803.04
C、39 729.6
D、31 500
正確**：A
文字解析：
題干中求“目前需存入的資金”提示是算現(xiàn)值和“單利計(jì)息”的字眼提示是單利模式
現(xiàn)值＝48 000/(1+4×5%) ＝40 000(元)。 **選A。
拓展：
如果題目說(shuō)是“復(fù)利計(jì)息”，通過(guò)查表可知（P/F，5%，4）=0.8227
現(xiàn)值=48 000*（P/F，5%，4）=48 000*0.8227=38489.6(元)。
拓展知識(shí)：
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