年金終值計算公式(遞延年金終值計算公式)
前沿拓展：
年金終值計算公式
先付年金現(xiàn)值公式：PA=A[（P/A,i,n-1）+1]。
其中i=利率，n=計息期數(shù)，A=年金值。
先付年金現(xiàn)值就是用給出的年金A乘以普通年金系數(shù)的期數(shù)減一，系數(shù)加一后的數(shù)據(jù)。這是個口決，可以記憶下來；而終值是用年金A乘以普通年金終止系數(shù)的期數(shù)加一，系數(shù)減一即可。
分類
普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款項(xiàng)的年金，例如采用直線法計提的單項(xiàng)固定資產(chǎn)的折舊（折舊總額會隨著固定資產(chǎn)數(shù)量的變化而變化，不是年金，但就單項(xiàng)固定資產(chǎn)而言，其使用期內(nèi)按直線法計提的折舊額是一定的）、一定期間的租金（租金不變期間）。
每年員工的社會保險金（按月計算，每年7月1日到次年6月30日不變）、一定期間的貸款利息（即銀行存貸款利率不變且存貸金額不變期間，如貸款金額在銀行貸款利率不變期間有變化可以視為多筆年金）等。
先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款項(xiàng)的年金，例如先付錢后用餐的餐廳，每一道菜（包括米飯、面、餃子和餛飩等）分別出來之后都是先付年金。
遞延年金（Deferred Annuity）是指在預(yù)備計算時尚未發(fā)生收付，但未來一定會發(fā)生若干期等額收付的年金，一般是在金融理財和社保回饋方面會產(chǎn)生遞延年金。遞延年金在做投資或其他資本預(yù)算時具有相當(dāng)可觀的作用。
現(xiàn)值是指未來現(xiàn)金流量按給定利率折合成現(xiàn)在時刻的價值。在excel中可以用PV函數(shù)計算某項(xiàng)投資的一系列將來償還額或一次性償還額的現(xiàn)值。
舉例如下：假定有一項(xiàng)保險，購買成本為20000元，投保后可以每年年末從保險公司領(lǐng)取1600元，連續(xù)領(lǐng)取20年，假定投資回報率為5%，請判斷是否應(yīng)該購買該保險？
分析題意可知：該項(xiàng)年金為普通年金，我們計算出該項(xiàng)普通年金的現(xiàn)值，將其與投資成本比較即可。
查表可得：PVIFA5%，20=12.4622
該年金現(xiàn)值為1600*12.462=19939.5
現(xiàn)在我們用PV現(xiàn)值函數(shù)求解
公式為：=PV（rate，nper，pmt，fv，type）
各參數(shù)說明：
rate：利率
nper：期數(shù)
pmt：年金
fv：終值
type：0或1,0表示期末，1表示期初，如果省略默認(rèn)為0
在excel中直接輸入公式=pv（5%，20,1600）得到計算結(jié)果19939.5
如下圖所示：
因?yàn)樵擁?xiàng)投資回報的現(xiàn)值是19939.5元，小于該項(xiàng)保險買價20000元，所以不應(yīng)該購買該項(xiàng)保險。
假設(shè)其他條件不變，每年年初可以獲得保險公司1600元，是否可以購買該項(xiàng)保險呢？此時我們只需要將type參數(shù)改為1即可，即求預(yù)付年金現(xiàn)值。在excel中直接輸入公式=pv（5%，20,1600，，1）得到結(jié)果20936.5，大于投資成本20000，所以可以購買該項(xiàng)保險。
附注：
Excel制作的普通年金現(xiàn)值系數(shù)表
Excel制作的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表
拓展知識：
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